岸本です。
今日は、前回の続きであるてんびんの問題に取り組み、その後、いつもの問題を少し違った観点から考えてみました。
そこで今回は、前回も少し紹介した方法を使って、もう一度てんびんの問題を考え直してもらいました。
方法の細かな説明は煩雑になるのでここでは行いませんが、基本的にはおもりの数や種類をできるだけ減らすという方法です。
子供さんは、この方法もすんなりと吸収して、スラスラと解いてくれました。
この方法は、前回の子供さんの方法より短時間で解け、計算ミスも起こりにくいのが長所です。
前回解けた問題もこの方法を使うとサッと解けたことから、それを子供さんも実感してもらえたのではないでしょうか。
自分の方法を貫くのも大事ですが、状況に応じて複数の方法を使い分けることが、「かず」に限らず、今後一番大切なことになると思います。
このてんびんが一段落した後は、これまでも何度か挑戦した１～９の並びを推測していくパズルを行いました。
前回同様三段のタイプで、下段は隣接する中段の、上段は隣接する上段の数の和を表します。
ただし難易度は少し上がっており、そのためか、数字を入れては何度も消して書き直していました。
それでも諦めることなく、最後にはきちんと解ききってくれました。
その後、少し脱線気味になりますが、このパズルの中段と下段に入る数が、どこからどこまでかを考えてもらいました。
上段には、「１～９までの数字が一つずつ入る」というルールから、一番小さくなる場合と大きくなる場合を考えてもらい、中段では「3～17」まで入りうることを明らかにしてくれました。
同様の方法で、下段は「7～33」までという結論を導き出すことができました。
いつもとは少し異なる問題の眺め方をすることで、頭もいつもとは違った動かし方が出来たのではないかと思います。
最後に、わり算のあまりについて、一緒に考えていきました。
考えてもらったのは「ある数が、２～９の一桁の数で割り切れるかどうか簡単に判断できるか」です。
小5の子供さんにはやや難しめですが、挑戦しがいのある問題です。
最初は「２」から考えてもらいました。
これは直感的に「下一桁が偶数」と答えてくれました。
続いて「５」についても同様に「下一桁が0か5」と的中させてくれました。
この後、なぜそうなるのかを私の考え方を交えて、子供さんにも考えてもらいました。
それらを理解した上で、「３」や「４」などについても、どうやったら割り切れるかどうか簡単に判断できるかを考えてもらうのですが、これについては、時間の都合上、今回は全部の数字については考えきれませんでした。
週末に補講があるので、その時に残りの数字についても考えてもらう予定です。
もし可能であれば、その理由についても考えていきたいところです。
いつもながら授業の詳細な記録には脱帽します。一歩一歩考えるということを対話を通しながら進めておられるご様子がよく伝わります。大事な経験として、生徒さんの心に刻まれていることと思います。