福西です。備忘録です。
1年生の一次方程式が、これまでの文字式と違う点は、「＝」が登場することです。＝の左右で移項する時はプラスマイナスが変わること、また左右の割り算や掛け算は等しくすることといったルールがあります。そこを注意すれば、あとは一方的に得意になっていくだけです。
それでも、引っかかりやすいと思われるポイントがあることにはあります。でも、二つぐらいだと思います。一つは、分数のかっこをはずす時。－（a-2b）/2とある時、つい後ろの2bの処理を忘れてしまいます。そのような符号がくるくる変わるパターンに最初は引っかかりますが、Y君はだいぶ注意して、今ではすっかり得意になってくれていました。二つ目は、分数=0の時と、分数=1のような時に、分母の処理が右辺にかかってくるかどうかの見極めです。それもY君はできるようになっていました。
文字式を習っていた頃は、「底辺がaで高さがbであるような三角形の面積S」とあれば、答にはab/2と書いていたと思いますが、そこを、方程式では「S=ab/2」とします。そうして両辺で式変形をします。このあたりの違いは当たり前すぎて手が動きにくいかもしれません。でも、それができれば、あとはもう何も言うことはありません。
また2年生の一次関数の問題では、どんなに応用を利かせた問題であっても、どれもが最初にする、共通の一つのことがあります。それは、「y=ax+bと書くこと」です。こう書くことで、問題がどんなふうに表現されていても、aとbを求めるという問題に帰着できます。このような「道筋を立てること」は、普通、問題文のどこにも書かれていません。けれどもそれができれば勝ったも同然です。慣れればはしょってもいいことではあるのですが、ほんの一手間で済むことなので、やはり書いたほうが安全です。
Rちゃんは、グラフと関数との互いの変換が得意なようでした。傾きを読む際、y=ax+bのaがたとえば-3/4の場合、「xが4行って、yが3下がる」というように読み取れていました。分数に強ければ、言うことはありません。このあたりの数の感覚（分数を傾きと思えること）が、実はあとあとからも大事になってきます。（たとえば微分というものを習う際に）