昨日今日と台風が近づいていましたが、たいしたことなく過ぎ去ってくれました。
これで暑さも和らいでくれれば、言うこと無しなのですが。
しかし、暑さも工夫次第で少しは楽になります。
それは計算でも同じこと。
ということで、今日は工夫を凝らした計算に取り組みました。
5488+5489+5490+5491+5492=
頭から地道に計算するのもありですが、面倒ですし、計算ミスもしがちです。
実際子供さんも、「(5488+5492)+(5489+5491)+5490」という方法に気づきましたが、それでも計算はまだ煩雑で、計算ミスをしてしまいました。
実はこの問題は、更なる工夫によって、一回の簡単な計算で解くことが出来ます。
すなわち、一の位の数字を融通しあうことで、「5490×5」という計算だけで答えが出せるのです。
以上を解説した後、似たような問題を幾つか出し、それを解いてもらいました。
ちゃんと理解できているようで、どの問題もしっかりと解けていました。
続いては、この応用として、次の問題を出題しました。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
これは、以前解いたことがあるらしく、すぐに55という答えが返ってきました。
そこで、「1+2+…+99+100=」という問題を出してみました。
子供さんは一の位と十の位に分けて計算する方法をとりましたが、またもや計算ミスで、惜しくも正解を逃してしまいました。
子供さんの方法も面白いのですが、前の問題の解き方を生かして、もっと簡単に解けないかを考えてもらいました。
つまり、「(1+99)+(2+98)+(3+97)+(4+96)+…+(48+52)+(49+51)+100+50=」というようにです。
これによって、100となる組み合わせが50と、残りの50があることが分かります。
すなわち、「100×50+50=5050」という風に、より簡単に計算できるのです。
これについても解説をしましたが、子供さんは、まだ納得がいかないようでした。
そこで、「1～20、１～30、…、1～90の和」をそれぞれ出してみることにしました。
最終的にそこから、何らかの規則が見出されるはずです。
ただし、今日はここで時間が来てしまいました。
来週は、もういちどこの計算方法に取り組み、応用していく予定です。