福西です。この日はR君の学校が試験一週間前ということで、その試験勉強をしました。
二次式の式の展開と、因数分解、素因数分解のところです。
式の展開（またその逆計算の因数分解）には、それぞれ型があります。それが「どの型か」という見当を、「瞬時に」「自信を持って」付けられるまで、計算あるのみです。
R君は、だいたいできており、学校でしっかりとノートを取っているのが計算の端々に見て取れました。それでも、まだ習いたてということもあって、ところどころに思い込みによるクセが見つかりました。それをチェックし、直してもらいました。特に計算間違いを起こした問題にはチェックをつけておき、時間を空けてから、二度、三度塗りなおしてもらうようにアドバイスしました。
この日ワークブックでしたページは、どれも大事な範囲でしたが、一方で、計算時間を短縮するコツとして、
の展開を重点的に見ておきました。
この型が式中に埋もれていることに気付かずに、そのまま展開してしまうと、時間をロスした挙句に計算間違いのリスクを大幅に上げてしまうことになります。それなので、まずは「この型になってくれないかな？」と目を光らせることに慣れることです。(スポーツと同じで、練習あるのみです^^）
1)
2)
3)
4)
5)
1)と2)は2つ目のカッコの中身を入れ替えなくてもできますが、ただどれが同符号で、どれが異符号の項かを目で探すのは結構大変だと思います。それなので、機械的に「文字・数字」の順番になるように符号で操作するのが良いと思います。
3)と4)でしているのは、「同じ項をとにかく見つけて、くくってみる」ということです。その結果、の型が出てくればラッキー、計算時間を減らすことができます。
5)は定番です。
健闘を祈ります。