福西です。
冬学期の初回は、生徒たちが前回した内容を覚えていて、「あれをまたやりたい！」と言ってくれたので、類似の問題をして認識を深めることをしました。今回は７マスの正方形で作れる図形で、何個ちがう形が見つけられるかを、実際に方眼紙を使って調べました。（ただし図形はつながっているものとします。また回転、裏返しの操作でぴったり重なる形は同じものとみなします）。そうして、数と図形のつながり、すなわち幾何的な感覚でも問題に触れてもらいました。
１時間たっぷりと、考えつく限りの形をひたすら見つけ出してもらいました。
最後は、５年生のYu君が作ってくれた長大な標本（カタログ）の上に、１年生のHt君、２年生のHa君が作った形を乗せて照合していき、「新種」の発見に興じました。Yu君はさすが年長だけあって、圧倒的にたくさんのパターンを考えてくれましたが、それでも考え付かない形を、１、２年生たちが作っており、ユニークな形が次々とカタログに加えられていったことは、興味深いことだと思います。こういうのを「三人寄れば文殊の知恵」と言うのでしょうね。
（「ほら、車の形」と、ユニークな形を考えつくHt君）
（１マスをまちがえて切ってしまって、それをセロテープで貼り直したという偶然をもとに、「くっ付けることで新しい形が作れる」ことを思いついたHa君。これも賢明な方法です！）
（そしてYu君の、この『７の形』のカタログ！「よっしゃ、３０個いった！もしかして、４０個いけるかも！」と、ワクワクしてきりがない様子）
最後の５分、お楽しみ、「ブラックジャック」を１回だけしました。今回も（前回もそうでしたが）、残念ながら「親」である私の勝ちでした。Yu君は「くっそー、家でめっちゃ練習してきたのに！」と悔しがっていました。三人が口々に「もう１回！」というところを、「またね」と言って、悔しさのおみやげを持って帰ってもらいました（^^）