高校数学の範囲で、集合と論理の証明問題はおもしろいです。
n^2が3の倍数ならばnは3の倍数であることを証明せよ。
これは対偶の「nが3の倍数でないならばn^2は3の倍数でない」を証明するのが簡単です。
√3が無理数であることを証明せよ。
これは√3が無理数でない(有理数である)と仮定して、互いに素であるm, nを用いて√3=n/mとする背理法が定番です。
次回にもう少しこの続きができればと思います。
山の学校は小学生から大人を対象とした新しい学びの場です。子どもは大人のように真剣に、大人は子どものように童心に戻って学びの時を過ごします。
高校数学の範囲で、集合と論理の証明問題はおもしろいです。
n^2が3の倍数ならばnは3の倍数であることを証明せよ。
これは対偶の「nが3の倍数でないならばn^2は3の倍数でない」を証明するのが簡単です。
√3が無理数であることを証明せよ。
これは√3が無理数でない(有理数である)と仮定して、互いに素であるm, nを用いて√3=n/mとする背理法が定番です。
次回にもう少しこの続きができればと思います。